Exercice 8

Question

Effectuer les opérations suivantes :

  1. \(2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 4\sqrt{2}\)

  2. \(-\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5}\)

Solution

Question 1

Il faut remarquer que \({\color{red}\sqrt{2}}\) est un facteur commun dans les trois termes de l'expression.

\(2{\color{red}\sqrt{2}} - 5{\color{red}\sqrt{2}} + 4{\color{red}\sqrt{2}} = (2 - 5 + 4) \times {\color{red}\sqrt{2}} = 1~\times {\color{red}\sqrt{2}} = {\color{red}\sqrt{2}}\)

Question 2

Il faut remarquer que \({\color{red}\sqrt{5}}\) est un facteur commun dans les trois termes de l'expression.

\(-{\color{red}\sqrt{5}} + 2{\color{red}\sqrt{5}} + 4{\color{red}\sqrt{5}} = (-1 + 2 + 4) \times {\color{red}\sqrt{5}} = 5 \times {\color{red}\sqrt{5}} = {\color{red}5\sqrt{5}}\)