Exercice 2

Question

Déterminer les valeurs exactes des nombres suivants :

  1. \(\sqrt{7^2 + 3^2}\)

  2. \(\sqrt{169 \times 144}\)

  3. \(\sqrt{169} - \sqrt{144}\)

  4. \(\sqrt{169 - 144}\)

Indice

Carrés parfaits : En mathématiques, un carré parfait est le carré d'un entier.

Liste des 15 premiers carrés :

0² = 0

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5² = 25

6² = 36

7² = 49

8² = 64

9² = 81

10² = 100

11² = 121

12² = 144

13² = 169

14² = 196

Solution

Question 1

\(\sqrt{7^2 + 3^2} = \sqrt{49 + 9} = \color{red}\sqrt{58}\)

Question 2

\(\sqrt{169 \times 144} = \sqrt{13^2 \times 12^2} = \sqrt{13^2} \times \sqrt{12^2} = 13 \times 12 = \color{red}156\)

Question 3

\(\sqrt{169} - \sqrt{144} = \sqrt{13^2} - \sqrt{12^2} = 13 - 12 = \color{red}1\)

Question 4

\(\sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = \sqrt{5^2} = \color{red}5\)