Exercice 1

Question

Effectuer les calculs suivants :

  1. \(\sqrt {4}\)

  2. \(\sqrt {(-6)^2}\)

  3. \(\left(\sqrt {11}~\right)^2\)

  4. \(\sqrt {5^4}\)

Indice

Bien regarder la place de la puissance par rapport à la racine carrée.

Solution

Question 1

\(\sqrt {4} = \sqrt{2 \times 2} = \sqrt{2^2}= \color{red}2\)

Question 2

\(\sqrt {(-6)^2} = \sqrt{(-6)\times (-6)} = \sqrt{36} = \sqrt{6^2} = \color{red}6\)

Question 3

\(\left(\sqrt {11}~\right)^2 = \color{red}11\)

Question 4

Deux chemins de résolution :

  • \(\sqrt {5^4} = \sqrt{5 \times 5 \times 5 \times 5} = \sqrt{5^2 \times 5^2} = \sqrt{(5^2)^2} = 5^2 = \color{red}25\)

  • \(\sqrt {5^4} = \sqrt{5 \times 5 \times 5 \times 5} = \sqrt{5^2 \times 5^2} = \sqrt{5^2} \times \sqrt{5^2} = 5 \times 5 = \color{red}25\)