Exercice 4

Question

Écrire les expressions sous la forme d'une unique racine carrée :

  1. \(\sqrt{7} \times \sqrt{6}\)

  2. \(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}}\)

  3. \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\)

  4. \(4\sqrt{3}\)

Solution

Question 1

Le produit de racines carrées est égale à la racine carrée du produit :

\(\sqrt{7} \times \sqrt{6} = \sqrt{7 \times 6} = \color{red}\sqrt{42}\)

Question 2

Le quotient (fraction) de racines carrées est égale la racine carrée du quotient:

\(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{15}{5}} = \color{red}\sqrt{3}\)

Question 3

\(\sqrt{16} + \sqrt{9} = \sqrt{4 \times 4} + \sqrt{3 \times 3} = \sqrt{4^2} + \sqrt{3^2} = 4 + 3 = \color{red}7\)

Question 4

\(4\sqrt{3} = \sqrt{4^2} \times \sqrt{3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = \sqrt{16 \times 3} = \color{red}\sqrt{48}\)