Calcul Numérique

\(\sqrt{50} + \sqrt{8} + \sqrt{18}\) avec b = 2.

\(\sqrt{25 \times 2} + \sqrt{4 \times 2} + \sqrt{9 \times 2} = 5{\color{red}\sqrt{2}} + 2{\color{red}\sqrt{2}} + 3{\color{red}\sqrt{2}}\)

Il faut remarquer que \({\color{red}\sqrt{2}}\) est un facteur commun dans les trois termes de l'expression.

\(5{\color{red}\sqrt{2}} + 2{\color{red}\sqrt{2}} + 3{\color{red}\sqrt{2}} = (5 + 2 + 3) \times {\color{red}\sqrt{2}} = 10~\times {\color{red}\sqrt{2}} = {\color{red}10\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{75} + \sqrt{48} + \sqrt{12}\) avec b = 3.

\(\sqrt{25 \times 3} + \sqrt{16 \times 3} + \sqrt{4 \times 3} = 5{\color{red}\sqrt{3}} + 4{\color{red}\sqrt{3}} + 2{\color{red}\sqrt{3}}\)

Il faut remarquer que \({\color{red}\sqrt{3}}\) est un facteur commun dans les trois termes de l'expression.

\(5{\color{red}\sqrt{3}} + 4{\color{red}\sqrt{3}} + 2{\color{red}\sqrt{3}} = (5 + 4 + 2) \times {\color{red}\sqrt{3}} = 11 \times {\color{red}\sqrt{3}} = {\color{red}11\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{300}\) avec b = 3.

\(\sqrt{9 \times 3} - \sqrt{4 \times 3} + \sqrt{100 \times 3} = 3{\color{red}\sqrt{3}} - 2{\color{red}\sqrt{3}} + 10{\color{red}\sqrt{3}}\)

Il faut remarquer que \({\color{red}\sqrt{3}}\) est un facteur commun dans les trois termes de l'expression.

\(3{\color{red}\sqrt{3}} - 2{\color{red}\sqrt{3}} + 10{\color{red}\sqrt{3}} = (3 - 2 + 10) \times {\color{red}\sqrt{3}} = 11 \times {\color{red}\sqrt{3}} = {\color{red}11\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{175} + \sqrt{63} + \sqrt{28}\) en déterminant b.

\(\sqrt{25 \times 7} + \sqrt{9 \times 7} + \sqrt{4 \times 7} = 5{\color{red}\sqrt{7}} + 3{\color{red}\sqrt{7}} + 2{\color{red}\sqrt{7}}\)

Il faut remarquer que \({\color{red}b = \sqrt{7}}\) est un facteur commun dans les trois termes de l'expression.

\(5{\color{red}\sqrt{7}} + 3{\color{red}\sqrt{7}} + 2{\color{red}\sqrt{7}} = (5 + 3 + 2) \times {\color{red}\sqrt{7}} = 10 \times {\color{red}\sqrt{7}} = {\color{red}10\sqrt{7}}\)