Probabilités conditionnelles - Ex4
Question
Solution
Notation des événements :
\(E\) : "l'arbre est un épicéa"
\(S\) : "l'arbre est un sapin"
\(T\) : "l'arbre est touché par le parasite"
On cherche à calculer \(\mathrm P_E(T)\).
On résume les données de l'énoncé dans un tableau (en bleu les données de l'énoncé, en rose les résultats obtenus après calcul) :
\(E\) | \(S\) | Total | |
|---|---|---|---|
\(T\) | \(\color{magenta}0,02\) correspond à \(\color{blue}20\text{%}\) de \(0,1\) | \(\color{magenta}0,08\) | \(\color{blue}0,1\) |
\(\overline T\) | \(\color{magenta}0,28\) | \(\color{magenta}0,62\) | \(\color{magenta}0,9\) |
Total | \(\color{blue}0,3\) | \(\color{blue}0,7\) | \(1\) |
\(\mathrm P_E(T)=\dfrac{\mathrm P\left(E\cap T\right)}{\mathrm P(E)}=\dfrac{0,02}{0,3}\,\boxed{\color{red}=\frac{1}{15}}\)