Savoir Faire

MéthodeExercice d'application

Dans un repère (O,I,J) on donne les points de coordonnées suivants :

  • R(-1 ;4)

  • S(-2 ;1)

  • T(3 ;0)

  • U(4 ;3)

  1. Placer les points dans le repère (O,I,J)

  2. Calculer les coordonnées du milieu du segment [RT] puis [SU].

  3. Comparer vos résultats et conclure sur la nature du quadrilatère RSTU

Correction 

Question 1

AttentionQuestion 2

Milieu du segment [RT]

  • \(\frac{x_R+x_T}{2}=\frac{-1+3}{2}=1\)

  • \(\frac{y_R+y_T}{2}=\frac{4+0}{2}=2\)

Les coordonnées du milieu de [RT] sont \(\color{red}(1 ;2)\)

Milieu du segment [SU]

  • \(\frac{x_S+x_U}{2}=\frac{-2+4}{2}=1\)

  • \(\frac{y_S+y_U}{2}=\frac{1+3}{2}=2\)

Les coordonnées du milieu de [SU] sont \(\color{red}(1 ;2)\)

Question 3

Les coordonnées des deux milieux sont les mêmes donc il s'agit du même point.

Le quadrilatère RSTU à ses diagonales [RT] et [SU] qui se coupent en leur milieu.

Le quadrilatère RSTU est un parallélogramme.