Fraction irréductible et décomposition en nombres premiers

« Une fraction est irréductible si le numérateur et le dénominateur n'ont que 1 comme diviseur commun. »

Question

  • \(A = \dfrac{5}{60} =\)

  • \(B=\dfrac{195}{60}=\)

  • \(C=\dfrac{462}{1627}=\)

Solution

\(A = \frac{5}{60} = \frac{5}{2^2 \times 3 \times 5}=\frac{5}{2^2 \times 3 }=\frac{5}{12}\)

Solution

\(B=\frac{195}{60}=\frac{3 \times 5 \times 13}{2^2 \times 3 \times 5}=\frac{\cancel{3} \times \cancel{5} \times 13}{2^2 \times \cancel{3} \times \cancel{5}}=\frac{13}{2^2}=\frac{13}{4}\)

Solution

\(C=\frac{462}{1627}=\frac{2 \times 3 \times 7 \times 11}{3 \times 7^2 \times 11}=\frac{2 \times \cancel{3} \times \cancel{7} \times \cancel{11}}{\cancel{3} \times 7^{\cancel{2}} \times \cancel{11}}=\frac27\)