Pour se tester
Question
Calculer les expressions et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
\(3 \times \frac 57=\)
\(\frac23 \times \frac{9}{11}=\)
\(\frac{2 \times 7}{2 \times 5}=\)
\(\frac34 \div \frac52\)
\(\frac37 + \frac 27=\)
\(\frac14 + \frac 56=\)
Solution
\(3 \times \frac 57=\color{red} \frac{15}{7}\)
« Les numérateurs se multiplient entre eux et les dénominateurs se multiplient entre eux. »
\(\frac23 \times \frac{9}{11}=\frac{2}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{9}3}{11}=\color{red} \frac{6}{11}\)
« On cherche à simplifier le numérateur et le dénominateur entre eux lorsque c'est possible. »
\(\frac{2 \times 7}{2 \times 5}=\frac{\cancel{2} \times 7}{\cancel{2} \times 5}=\color{red}\frac75\)
« On cherche à simplifier le numérateur et le dénominateur entre eux lorsque c'est possible. »
\(\frac34 \div \frac52=\frac{\frac34}{\frac52}=\frac34 \times \frac25=\frac{3}{\cancel{4}2} \times \frac{\cancel{2}}{5}=\color{red}\frac{3}{10}\)
« Diviser par un membre est égal à multiplier par l'inverse de ce membre »
\(\frac37 + \frac 27=\frac{3+2}{7}=\color{red}\frac{5}{7}\)
« Pour additionner (ou soustraire) des fractions il est impératif qu'elles soient sur le même dénominateur »
\(\frac14 + \frac 56=\frac{(1 \times 6)+(5 \times 4)}{4 \times 6}=\frac{6+20}{24}=\frac{26}{24}=\color{red}\frac{13}{12}\)
« Mettre sous un dénominateur commun »